Funbery 1.618 ..., 2 a e

Zábavné fakty o číslach, ktoré ste si neuvedomili, že ste vždy tajne chceli vedieť ...

1.618 ... - ZLATÉ HODNOTENIE

Prečo sú niektoré veci pekné na pohľad a iné jednoducho nie? Katedrála Notre Dame, veľké pyramídy, Parthenon, posledná večera Leonarda Da Vinciho. Všetko skvelé na pohľad a všetko vytvorené pomocou Golden Ratio. Je to číslo, rovnako ako akékoľvek iné, ale spôsob, akým je vytvorený, je taký, ktorý ho robí tak zvláštnym. Zoberiete priamku a potom ju rozdelíte podľa nasledujúceho pravidla: krátka a dlhá časť musí byť v rovnakom pomere ako dlhá a celá čiara. Znie to komplikovanejšie ako je. Poďme na to ...

Ak nakrájame čiaru na bodku, rozdelíme ju na dve časti a máme tri rôzne dĺžky čiary. Pôvodná čiara má dĺžku A, krátku časť B a dlhú časť C. Aby sme dostali zlatý pomer, musíme mať B / C = C / A. Ak to vyriešime trochou matematiky (dajte A = 1, ako je to pôvodná čiara a potom máte dve simultánne rovnice s B + C = 1), hovoríme, že musíme vložiť bodku 0.618 ... pozdĺž pôvodnej čiary - tak len menej ako dve tretiny cesty. Teraz je šikovnou časťou to, že ak pridáte dĺžku dlhej časti 0,618 ... k pôvodnej dĺžke 1, dostanete 1.618 ... aka Golden Ratio. Vyskytuje sa všade v prírode od slnečnicových okvetných lístkov po špirálu škrupiny. Je dokonca pripočítaný so správnymi rozmermi tváre, vďaka ktorým sú ľudia príťažliví.

2 - DVA

Dvojitá dvojitá dřina a ťažkosti ... dokonca Shakespeare miloval číslo dva a vie niečo o jazyku. Dva sú silné čísla: môžu znamenať dva protiklady alebo dvoch partnerov. Priatelia a nepriatelia, svetlo a tma, dobro a zlo - máme radi páry. Je to tiež naozaj dôležité číslo v matematike. Je to prvé párne číslo a my vlastne definujeme párne čísla ako tie, ktoré možno rozdeliť dvoma. Je to tiež prvé prvočíslo a jediné, ktoré je párne. Pamätajte si, že prvočíslo je číslo, ktoré má iba dva faktory: seba a 1 - nič iné sa znásobí, aby sa vytvorilo. Takže pre 2 máme 1 x 2 = 2 a to je všetko. Pre akékoľvek iné párne číslo, povedzme 4, ho môžeme vydeliť 2, takže 2 x 2 = 4. To znamená, že 4 má tri faktory: 1, 4 a 2. Takže to nie je prvotné.

2,7182 ... - e

Eulerovo číslo a tiež moje obľúbené číslo - ako napríklad rovnice Navier-Stokes, keď máte tetovanie niečoho, čo musí byť vaším obľúbeným. To sa objaví kedykoľvek začnete robiť výpočty s rastom a mierou rastu. Napríklad, poďme hovoriť peniaze. Predpokladajme, že máte 1 GBP a ponúkam vám dve možnosti na investíciu: buď vám poskytnem 1/12. Úrok každý mesiac na 1 rok, alebo vám poskytnem 1/365. Úrok každý deň na 1 rok. Čo berieš?

Je to druh trikovej otázky, pretože samozrejme dokážeme urobiť matematiku a zistiť, ktorá je najlepšia ... 1 GBP po jednom mesiaci stojí 1 x x (1 + 1/12) = 1,08 GBP. Po dvoch mesiacoch máme 1,08 x (1 + 1/12) = 1,17 GBP, po troch mesiacoch sme 1,17 x (1 + 1/12) = 1,27 GBP a tak ďalej. Po jednom roku je náš celkový súčet 2,61 GBP, nie je to zlé! A čo druhá možnosť, dobre po jednom dni máme £ 1 + 1/365 = £ 1 (plus malý kúsok). Po jednom mesiaci (30 dní) máme 1,09 GBP, takže v skutočnosti je o jeden cent viac ako jedna možnosť. A po celý rok máme 2,71 GBP, takže ďalších 10p! Zdá sa teda, že čím častejšie dostávame úroky (napriek tomu, že ide o nižšie percento), tým viac peňazí dostávame. A čo keby sme dostávali každú hodinu? To je 24 x 365 = 8760 hodín za rok, pri úrokovej sadzbe 1 8760. za hodinu. Celková suma za rok nám dáva 2,71 GBP, rovnako ako predtým. Huh? Prečo sa nezvýšil? Odpoveď je, že sa to naozaj podarilo, ale nemôžete mať časť centu.

Skutočne sa tu deje to, že vypočítavame číslo e na vyššiu a vyššiu úroveň presnosti. Vypracovali sme odpoveď na (1 + 1 / n) ^ n pre n = 12, 365 a 8760. Ak necháme n ísť do nekonečna, dostaneme presnú hodnotu e. Úžasné, však? Pravdepodobne také úžasné, že chcete získať iba prvých 100 číslic čísla vytetovaného v špirále okolo ramena ...

autor

Séria Funbers je napísaná a uvedená Dr. Tom Crawfordom a vysiela sa každý týždeň v rádiu BBC. Pre viac zábavy z matematiky navštívte webovú stránku Tomrocksmaths.com Toma a sledujte ho na Twitteri, Facebooku, Instagrame a YouTube @tomrocksmaths.

Čo ďalej?

Sledujte nás tu na médiu, kde pravidelne publikujeme.

Ak sa vám tento článok páčil, prosím tlieskajte, aby ste rozšírili slovo a pomohli ostatným nájsť ho.

Chcete si prečítať viac? Vyskúšajte naše články o Funbers 0, 1 a 1.4142… (1. časť série Funbers), Získanie matematickej výhody v Tour de France a Čo Angry Birds vie o vašich deťoch?

Ste členom univerzity, ktorá pre nás chce písať na médiu? Spojte sa s nami so svojimi nápadmi: digicomms@admin.ox.ac.uk.