Spomedzi industrializovaných krajín majú Američania najhorší vzťah s aritmetikou a matematikou. Podľa štúdie spoločnosti Pew Research z roku 2015, v oblasti 72 krajín, Američania vo veku 15 rokov umiestnili na 39. mieste v matematickom hodnotení.

Títo 15-roční dospelí sú Američania, ktorí nedokážu robiť jednoduchú matematiku.

Výskumná štúdia v časopise Education zistila, že 71% Američanov nevie vypočítať najazdených kilometrov plynu, 58% nevie určiť tip a 78% nemá zručnosti na výpočet úrokov z pôžičiek. Ako ľudia spravujú tieto bežné výpočty, keď nemajú tušenie, ako ich majú robiť? Výskum naznačuje, že odhadujú a „odhadujú“ svoj odhad. Inými slovami, preplatia. Predstavte si, koľko peňazí stratia tým, že sa vyhnete jednoduchej matematike.

Deti, ktoré majú len niekoľko mesiacov, majú (veľmi) základné matematické zručnosti. V čase, keď sú tieto deti dosť staré na to, aby vstúpili na vysokú školu, však 80% bude výskumníkom hlásiť matematickú úzkosť. Čo spôsobuje epidémiu úzkosti v matematike?

Prieskum je jasný: Sme to my - rodičia a učitelia.

V istom zmysle je matematická úzkosť nákazlivá. Rodičia a učitelia, ktorí sa obávajú matematiky, túto úzkosť ľahko prenášajú na svoje deti a študentov.

Napríklad vedci, ktorí píšu v časopise Journal of Cognition and Development, zistili, že rodičia trpiaci matematickou úzkosťou mali tendenciu mať deti, ktoré tiež trpeli matematickou úzkosťou - ale iba ak rodičia deťom pomohli s domácimi úlohami. Čím viac rodičia pomáhali, tým závažnejšia bola ich matematická úzkosť.

Vedci v skutočnosti zistili, že viac ako polovica tých, ktorí hlásia matematickú úzkosť, si ju pripomína, počínajúc špecifickým incidentom verejného ponižovania v škole alebo doma. Napríklad: prázdne pred triedou, byť hlúpe, keď majú problémy s problémom, alebo mať učiteľa alebo rodiča, keď sa snaží pomôcť, frustrujú chrbtom. Takéto zážitky vedú k „spoločenskej bolesti“. Je to rovnaká bolesť, akú zažívate po romantickom rozchode, pozastavení z práce alebo školy alebo keď sú šikanované inými.

Keď sa spoločná bolesť spojená s matematikou stáva dosť často, všetko spojené s matematikou - čísla, vzorce, dokonca aj pohľad na matematickú učebnicu - vytvára strach a strach. Je to automatické a keď sa to stane, náš mozog prechádza do obranného režimu. Reakcia na hrozbu. Jednou z hlavných čŕt reakcie na hrozbu je hypervigilancia - skenovanie prostredia všetkými našimi zmyslami, aby sa zistil zdroj hrozby.

Normálna funkcia mozgu sa v tomto bode zastaví a jedna z prvých vecí, ktorú treba urobiť, je pracovná pamäť.

Pracovná pamäť (alebo krátkodobá pamäť) je naša schopnosť držať diskrétne kúsky informácií v našej mysli naraz. Väčšina kognitívnych vedcov verí, že si nepamätáme viac ako štyri číslice. Z tohto dôvodu predstavujú telefónne spoločnosti desaťmiestne telefónne čísla ako dve skupiny s tromi číslicami a jednu zo štyroch číslic a finančné inštitúcie rozdeľujú čísla účtov do skupín po štyroch. Vytvorením „kúskov“ dátových bodov spojíme čísla do častí, ktoré si môžeme uchovať v našej vedomej pamäti.

Matematika je cvičenie v pracovnej pamäti. Napríklad, keď v našej mysli vynásobíme 23 x 2, najskôr vynásobíme 2 x 3 a produkt šesť si ponecháme v našej pracovnej pamäti, zatiaľ čo vynásobíme 2 x 2 pre produkt 4. Potom sme štyri a šesť spolu spojíme riešenie 46.

Vo svojej knihe Emocionálny mozog neurológ Joe LeDoux vysvetľuje, čo sa deje v našich mozgoch, keď zažívame úzkosť. Keď narazíme na akúkoľvek situáciu - povedzme, matematický kvíz -, pracovná pamäť obsahuje pridružený obrázok. Súčasne hľadá zhodu v našej dlhodobej pamäti.

Ak sú s týmto obrazom spojené silné negatívne emócie, aktivuje amygdalu (centrum strachu nášho mozgu). Okamžite sa spustí neurologický reťazec udalostí. Neurónové obvody aktivujú výkonnú funkčnú oblasť prefrontálnej kôry a pracovná pamäť sa okamžite posúva k hodnoteniu prostredia z hľadiska hrozieb. Zároveň amygdala vysiela signál thalamu, ktorý uvoľňuje stresové hormóny, ktoré iniciujú bojový alebo letový inštinkt. Dokážete si predstaviť riešenie problému algebry, zatiaľ čo sa snažíte udržať svoj boj alebo reakciu na let pod kontrolou?

Úzkosť ohrozuje pracovnú pamäť tak, že aj základná aritmetika sa stáva veľkou výzvou. Je dôležité si uvedomiť, že sa to všetko deje v spoločenskom kontexte - v triede. Reakcia na strach, ktorú zažívame v sociálnych situáciách, je podobná reakcii, ktorú by sme zažili, keby sme sa stali obeťou autonehody.

Neurológ Matthew Lieberman napísal nádherne informačnú knihu o sociálnych vzťahoch a mozgu. Sociálne: Prečo sú naše mozgy prepojené. Vo fascinujúcej sérii experimentov fMRI Lieberman zistil, že rovnaká mozgová štruktúra, ktorá sa podieľa na spracovaní fyzickej bolesti, tiež spracúva bolesť sociálneho odmietnutia. Je neuveriteľné, že zistil, že lieky na zmiernenie bolesti (napr. Tylenol) znižujú pocit sociálnej bolesti, merané subjektívnymi správami účastníkov a objektívnymi meraniami mozgovej aktivity.

Experimenty Roya Baumeistera skúmajúce vzťah medzi sociálnou bolesťou a kognitívnym fungovaním sú obzvlášť odhaľujúce, popisuje Lieberman. Baumeister dal niektorým z jeho predmetov falošné hodnotenie, ktoré naznačovalo, že by sa nikdy nevydali a pravdepodobne by malo málo priateľov. Potom použil otázky IQ a GRE na zistenie zmien v intelektuálnom fungovaní. Subjekty viedli k domnienke, že povedú spoločensky izolované životy, ktoré boli o 20% nižšie pri otázkach IQ a 30% nižšie pri otázkach GRE, ako subjekty, ktoré nedostali predpoveď sociálneho odmietnutia.

Ak má jemný náznak spoločenského odmietnutia taký dramatický vplyv na poznanie, predstavte si, aký efekt musia mať roky matematickej úzkosti. Izolované epizódy trápenia a ponižovania spojené s aritmetikou môžu mať devastujúce účinky na schopnosť robiť matematiku mnoho rokov po ich výskyte.

Procrastinating a ponáhľať výpočty - dva najväčšie dôvody pre zlý výkon matematiky - sú len spôsoby, ako sa vyhnúť bolesti, nie známky nedostatkov charakteru, ako je lenivosť alebo apatia. Toto sú tiež správania, ktoré učiteľov najviac frustrujú. Ale keď o tom premýšľate z pohľadu osoby s matematickou úzkosťou, dávajú to dokonalý zmysel. Matematika je pre nich bolestivá. Bolí to. Vystavenie akejkoľvek aktivite spojenej s matematikou pripomína spomienky na sociálnu bolesť - verbálne zneužívanie učiteľom pred spolužiakmi alebo samotné verejné poníženie vyprázdňovania tabule.

Ako teda môžeme pomôcť ľuďom, ktorí zápasia s matematickou úzkosťou? Jedným zo spôsobov je vzdelávanie našich detí a študentov o bežných matematických mýtoch.

Matematický mýtus č. 1: Matematický úspech si vyžaduje vysokú inteligenciu

Snažíme sa vštepiť dôveru tým, že žiakom hovoríme, že sú inteligentní, keď správne odpovedajú na matematickú otázku. Hoci učitelia a rodičia majú najlepšie úmysly, táto spätná väzba môže ľahko uviesť žiaka do omylu v tom, že si myslí, že je hlúpy, keď dostane ďalšiu otázku zle. Každá nesprávna odpoveď je negatívnou výzvou, zdôrazňujúc myšlienku „hlúpym matematiku“ a pripravujeme žiaka, aby pokračoval v neúspechu.

Namiesto spájania matematických zručností s inteligenciou a nedostatku matematických zručností s nedostatkom inteligencie zdôraznite prax a štúdium. Keď študenti dostanú správnu odpoveď, zdôraznite veci, ktoré môžu ovládať, ako napríklad precvičovanie problémov so vzorkami alebo kontrolu ich práce, nie niečo mimo dosahu, ako je vrodená inteligencia.

"Správny! Dobrá práca. Musíte cvičiť. Vždy to môžem povedať. “

"Matematika je ako všetko ostatné - teória desiatich percent, deväťdesiat percent praxe."

„Nacvičujte, kým to nebudete mať pravdu. Cvičte, kým sa vám nedarí zle. “

Matematický mýtus č. 2: Nikdy nesmieš byť zlý

Ľudia s matematickou úzkosťou nemajú toleranciu k chybám. Nadávajú sa, keď zabudnú niesť tri alebo sú preč o jedno desatinné miesto. Vidia úspech a neúspech ako jediný možný výsledok matematickej otázky. Podľa ich názoru neexistuje iná možnosť, takže každá matematická operácia je príležitosťou na pominuteľný úspech alebo na inštalovanie hĺbok nových ponižovaní.

Učitelia a rodičia môžu študentom pomôcť prekonať tento mýtus tým, že im nedovolia zlyhať. Nájdite niečo pozitívne pri každom „zlyhaní“. Nájdite niečo, čo chválite v každej nesprávnej odpovedi.

"Takže čo keby si bol preč za desatinnou čiarkou?" Výpočet ste vykonali správne, a to je ťažká časť. Pri výpočte vzorca je ľahké umiestniť desatinnú čiarku na správne miesto. Zistíš to. “

"Čo tým myslíš, že nikdy nebudeš mať matematiku?" Pred dvoma týždňami ste sotva vedeli, čo je zlomok, a teraz ich znásobujete! To je celkom pôsobivé, aj keď robíte chyby. “

„Zakaždým, keď dostanete nesprávnu odpoveď, máte tiež možnosť naučiť sa, ako túto chybu zopakovať. Skôr ako sa naučíte, ako to napraviť, je v poriadku urobiť viac ako jednu chybu. Ako si myslíte, že ste sa naučili chodiť? “

Matematický mýtus č. 3: Musíte byť rýchly

Nie, nemusíte byť rýchly. Musíte byť metodickí. Urobte problém a potom urobte dôkaz. Celý dôvod na vykonanie dôkazu je zistiť, či je pôvodná odpoveď správna. Ak to nie je správne, vyhľadajte chybu v rovnici a vo svojich výpočtoch.

Ponáhľať sa dáva pocit úzkosti, keď je kľúčom k dobrému výsledku v matematike uvoľnenie. Neexistuje žiadny nápor o tom. Povzbudzujte študentov, aby chodili pomalým, dokonca pokojným tempom. To predstavuje myšlienku, že matematika môže byť zábavná.

Tiež je v poriadku robiť prestávky, či už ide o krátke výlety na stránku sociálnych sietí alebo na krátku prechádzku. Náš mozog je ako každá iná časť nášho tela. Použitie sa unavuje. Povzbudzujte študentov, aby tvrdo študovali najviac na 20 minút. Nútiť sa študovať dlhšie, ako je toto, len sťažuje učenie.

Učitelia by sa mali vyhnúť časovaným testom. Čo vlastne merajú časované testy? Odrážajú skóre matematické zručnosti alebo sú lepšou mierou úrovne úzkosti a zvládania frustrácie? Časované testy nemajú žiadny vzťah k matematickým výzvam, s ktorými sa študenti stretnú v reálnom svete. Robia niečo viac, než len vyvolávajú úzkosť a nižšie skóre. Vyhnite sa im. Namiesto toho kážte cnosti pomalého a metodického prístupu k matematickým problémom.

Matematický mýtus č. 4: Vieš, ako si dobrý porovnávaním sa s ostatnými

Vedci zistili, že žiaci majú jednu z dvoch orientácií: výkonnostnú orientáciu a majstrovskú orientáciu.

Žiaci v orientácii na výkon merajú svoju výkonnosť porovnaním sa s ostatnými alebo podľa stanovených kritérií. Žiaci s orientáciou na výkon majú tendenciu trpieť matematickou úzkosťou častejšie a závažnejšie ako žiaci s majstrovskou orientáciou.

Študenti s majstrovským zameraním sú motivovaní učiť sa podľa vnútornej hodnoty vzdelávania alebo pre osobné uspokojenie poznaním užitočných zručností.

Formálne vzdelávanie hodnotí študentov výlučne z hľadiska výkonnosti. Z tohto tradičného pohľadu si študenti navzájom konkurujú na základe stanovených kritérií. Tento prístup takmer zaručuje, že veľká časť študentov bude čeliť obrovským výzvam pri učení.

Dobrá správa? Rodičia a učitelia môžu tento problém ľahko vyriešiť tým, že pomôžu žiakom osvojiť si orientáciu na majstrovstvá. Dospelí by mali zdôrazňovať zlepšenia v priebehu času pre jednotlivých študentov. Posolstvom by nemala byť konkurencia, ale rast.

Matematický mýtus č. 5: Zlé matematické zručnosti sú známkou poruchy učenia

Jedinou dokázanou poruchou učenia ovplyvňujúcou matematické zručnosti je dyskalkulia. Ľudia s týmto ochorením si často neuvedomujú, čo číslo predstavuje: množstvo niečoho na svete. Nemusia pochopiť, že pojem jedného množstva je väčší ako iný, alebo že číslo „5“ sa vzťahuje na päť rôznych vecí.

Dyscalculia je veľmi zriedkavá. Ľudia, ktorí si myslia, že to majú najpravdepodobnejšie, majú strach z matematickej rozmanitosti záhrad. Jediným spôsobom, ako sa ubezpečiť, je komplexné testovanie. Ak však študent preukáže, že môže zlepšiť svoje zručnosti aj minimálne, pravdepodobne nemá legitímne postihnutie.

Štúdium a prax sú jediným spôsobom, ako sa naučiť matematiku. Čím viac zábavy a odmeňovania môžu učitelia a rodičia dosiahnuť, tým lepšie sa učia.

Niekoľko záverečných tipov na zhrnutie vecí:

  • Oslávte úspechy bez ohľadu na to, aké sú malé.
  • Zdôrazniť dôležitosť štúdia a praxe pred vrodenou inteligenciou.
  • Odrádzajte od dlhých nepretržitých študijných relácií. Sme dobrí len na asi 20 minút intenzívneho štúdia.
  • Podporujte majstrovské myslenie. Študent súťaží sám so sebou - nie s ostatnými študentmi alebo s hodinami.
  • Pozrite sa na knihy uvedené vyššie: Sociálne siete: Prečo sú naše mozgy prepojené a emocionálny mozog.